Математика войны

[CoffeeCat 944]

Потери юнитов при столкновении.

При столкновении 2-х юнитов их средние потери здоровья в ЦИВ6 определяются по следующим формулам:

Среднее_значение_потери  =  30 * EXP(-разность_в_силе/25)

Так, если один юнит имеет силу 35, а второй 25, то разница в силе =10. Получаем округленные потери сильного юнита 30*EXP(-10/25) = 20, а слабого юнита 30*EXP(10/25) = 45. Т.е. сильный юнит потеряет 1/5 здоровья, а слабый – чуть меньше половины.

Но при реальном столкновении потери обычно не бывают средними. На потери накладывается случайный коэффициент от 0.75 до 1.25.

 

Понятно, что в бою некогда считать экспоненты, поэтому привожу таблицу уже обсчитанных результатов.  В этой таблице для каждого значения разницы в силе юнитов указаны значения минимальных, наиболее вероятных (средних) и максимальных потерь.

В частности из этой таблицы видно, что для гарантированного ваншота разница в силе юнитов должна быть не меньше 38, при этом победитель понесет потери не более 8. А минимально ваншот возможен при разнице в силе = 25.

Изменено 31.03.2020, 05:56:56 пользователем CoffeeCat

[simonov-89 35,361]

@CoffeeCat, спасибо. 

[Никовилист 134]

Спасибо, информативно.
Таблица приведена для чистого случая: оба в абсолютно равных условиях без бонусов?

Если да, то в реальной игре такое вряд ли встречается, поэтому не помешало б хотя бы упомянуть о наличии дополнительных факторов, влияющих на урон: тип местности (отдельно для атакующего и атакуемого), бонусы, неполное здоровье и т.п.. Возможно, для некоторых комбинаций разницы в 38 может и не хватить.

_________

добавлено 4 минуты спустя

P.S. и ещё о случайном коэффициенте. Возможно, он не так уж и случаен, т.к. при переигровках с сейва даже через несколько ходов результат в подавляющем большинстве случаев точно такой же. Но может уровень случайности где-то задаётся в параметрах, я такой у себя не менял.

[CoffeeCat 944]

Ранее был рассмотрен вопрос о потерях юнитов в зависимости от их Силы. Имеется ввиду, что Сила = базовая сила + различные бонусы. Этих бонусов очень много, пишу о них, но думаю, что все еще не собрал.
Пример: Если один мечник атакует другого в чистом поле без поддержки, то они имеют силу по 36 и несут в среднем одинаковые потери по 30 единиц здоровья.

Но, если мечник атакует другого мечника, зафорченного на лесном холме под олигархией, да если рядом с защитником стоит поддержка – еще один юнит.  Тогда сила атакующего остается 36, защитника 36+6+6+4+2=54, т.е. разница в силе 18 и ожидаемые потери по вышеприведенной таблице будут 62/15.
О случайном коэффициенте - у меня он работает даже в пределах одного хода. Атакуешь в начале хода или через несколько действий и потери различаются. Но если перезагружаться и атаковать в один и тот же момент, то результат будет одинаков. Т.е. коэффициент, конечно, является псевдослучайным.

Изменено 27.05.2020, 05:48:21 пользователем CoffeeCat

[CoffeeCat 944]

Из чего складывается сила юнитов.

Ранее был рассмотрен вопрос о потерях юнитов в зависимости от их силы. Но из чего складывается сила юнита?

Базовая сила юнита – это сила, которую можно увидеть в цивилопедии, например 10 у разведчика или 20 у воина + различные бонусы, а именно:

 

+ повышения юнитов полученные за опыт,

+ 5 от генерала,

+ особенности вида юнитов, например (+ 10 гоплитам за соседнего гоплита),

 + особенности типа юнитов, например:

        - 7 всем стрелкам (луки, арбалеты, полевые пушки, пулеметы против городов)

        - 7 осадным юнитам при стрельбе по другим юнитам

        + 10 антикавалерийским юнитам против конницы,

+ 3 за каждую единицу разницы в видимости (для монголов +6)

+ особенности нации, например:  + 5 американцам на своем континенте или (количество обработанных люксов) ацтеку

+ от религии (защитник веры, крестовый поход)

+ от установленных политик и правительств, например +4 пешим бойцам и флоту за олигархию или + 4 против иноверцев за политику «Религиозные войны»

+ от местности в обороне, например +3 за холм или лес, или -2 за болото или пойму

+ 4 от нахождения в укреплении и + (3 - 6) от зафорченности (клавиша F)

+ бонусы от соседних дружественных юнитов в атаке (+2 или +4 бонус атаки с фланга) или в защите (+2  стандартный бонус поддержки)

- 5 за десантные операции (удар с моря сухопутным юнитом или через реку

- N за то, что юнит ранен.

-  от соседних враждебных юнитов понижающих мораль, например,  (-5) от слонов

+ 7 от объединения в корпус и +10 от объединения в армию

 

При сражении с варварами или ИИ дополнительный + или - в зависимости от установленного уровня сложности игры, так на боге Вы получаете -4.

Пример:

Если один мечник атакует другого в чистом поле без поддержки, то они имеют силу по 36 и несут в среднем одинаковые потери по 30 единиц здоровья.

Но если мечник атакует другого мечника, зафорченного на лесном холме под олигархией, да если рядом с защитником стоит поддержка – еще один юнит.  Тогда сила атакующего остается 36, защитника – 36+6+6+4+2=54, т.е. разница в силе -18 и ожидаемые потери будут 62/15.

Изменено 27.05.2020, 05:48:51 пользователем CoffeeCat

[freezers 5]

В 31.03.2020 в 08:55, CoffeeCat сказал:

Потери юнитов при столкновении.

При столкновении 2-х юнитов их средние потери здоровья в ЦИВ6 определяются по следующим формулам:

Среднее_значение_потери  =  30 * EXP(-разность_в_силе/25)

Так, если один юнит имеет силу 35, а второй 25, то разница в силе =10. Получаем округленные потери сильного юнита 30*EXP(-10/25) = 20, а слабого юнита 30*EXP(10/25) = 45. Т.е. сильный юнит потеряет 1/5 здоровья, а слабый – чуть меньше половины.

Но при реальном столкновении потери обычно не бывают средними. На потери накладывается случайный коэффициент от 0.75 до 1.25.

Получилось, что Юнит не погибает совсем с вероятностью менее  50%( как в случае с кавалерией в  первых частях этой серии игр)!?!

[freezers 5]

В 17.04.2020 в 12:13, CoffeeCat сказал:

В 17.04.2020 в 11:51, Никовилист сказал:

Спасибо, информативно.
Таблица приведена для чистого случая: оба в абсолютно равных условиях без бонусов?

Ранее был рассмотрен вопрос о потерях юнитов в зависимости от их Силы. Имеется ввиду, что Сила = базовая сила + различные бонусы. Этих бонусов очень много, пишу о них, но думаю, что все еще не собрал.

То есть бонусы это итоговая сила Юнита, которая и есть коэффициент из этого уравнения.

[CoffeeCat 944]

2 часа назад, freezers сказал:

То есть бонусы это итоговая сила Юнита, которая и есть коэффициент из этого уравнения.

Нет. В формуле используется Итоговая_сила_юнита.
Итоговая_сила_юнита = Базовая_сила_юнита + Бонусы