Помогите решить задачу

[Mckey 604]

По гладкой горизонтальной поверхности льда скользят в одном направлении массивный брусок со скоростью и

= 1 м/с и небольшая шайба со скоростью v = 3 м/с, догоняющая брусок. В некоторый момент времени шайба

находилась в точке В на расстоянии L = 1 м от

бруска. Через какое время, считая от этого момента, шайба вернется в точку В? Столкновение шайбы с бруском

упругое. Скорость шайбы перпендикулярна грани бруска, о которую она ударяется. Масса шайбы намного

меньше массы бруска.

П.С кто решит ждет награда в виде +1 и виры до 22.09.11 (т.е завтра) к 3.00

Изменено 21.09.2011, 16:19:56 пользователем Mckey

[Andrey996 333]

Задача №1 решается как-то так:

Нажмите здесь!

 Для начала чертеж, он будет выглядеть следующим образом:

По формуле расстояния: S(1)=V*t и S(2)=0.5*a*(t^2).

По теореме Пифагора S(2)=sqrt(S(1)^2+h^2)

После подстановки и возведения в квадрат получим следующее:

0.25*a^2*t^4-V^2*t^2-H^2=0

Решаем это квадратное уравнение и получаем t.

[Cкрыть]

За верность решения не ручаюсь.

[Feyman 181]

Эээ, а в девятом классе есть арккосинусы? Если нету, то я пас. Ничего другого без арккосинусов в первой задаче у меня не выходит.

[Mckey 604]

Feyman, давай решай с арками

[Detech 2,181]

2)

Два тела падают без начальной скорости с одной и той же высоты H. На пути второго тела находится расположенная под углом 45 гр к горизонту площадка. При ударе о площадку составляющая скорость тела, перпендикулярная площадке, изменяет знак, а составляющая параллельная площадке, остается неизменной. Какое тело падало дольше? У какого тела больше конечная скорость? На какой высоте надо разместить площадку, чтобы второе тело упало как можно позже?

Это помоему даже не на вычисления, а на логику.

1. Второе тело безусловно падало дольше, оно потеряло свою скорость из-за удара об площадку, под каким углом там она бы не размещалась бы.

2. Если сделать предположение что у нас нет сопротивления об воздух, деформации об площадку - тогда скорости обоих тел в момент падения на землю одинаковы. Оба тела обладали одинаковой потенциальной энергией, потери энергии во время падения отсутствуют. В момент касания земли у обоих тел потенциальная энергия полностью перешла в кинетическую, => кинетические энергии одинаковы. Скорость одинакова. Другое дело что скорость второго тела направлено под углом к земле, соответственно горизонтальная составляющая скорости меньше (удар об землю слабее)

3. На высоте H/2. H = (gt^2)/2 => t^2 = 2H/g <- Парабола. Можно конечно посчитать - но по моему ответ настолько очевиден что это бессмысленно.

Площадь фигур - это расстояние прошедшее обьектом за одно и то же время, а соответственно и обратное - при большей площади фигуры время за которое будет преодолено одно и то же расстояние меньше.

Можно и посчитать - но мне пока что-то в голову никак без интегралов и дифференцирования решение не лезет. Надо составить интегралы функций второго порядка, сложить их и найти минимум функции результата.

upd: Забыл один момент упомянуть. При описанных условиях "45 гр к горизонту площадка. При ударе о площадку составляющая скорость тела, перпендикулярная площадке, изменяет знак, а составляющая параллельная площадке, остается неизменной" вся вертикальная скорость обьекта превращается в горизонтальную. Обьект полностью теряет вертикальную скорость, а его горизонтальная становится равной вертикальной в момент удара. То есть обьект начинает набирать вертикальную скорость с нуля.

Изменено 25.09.2011, 03:23:02 пользователем Detech

[Feyman 181]

Прокомментирую свой выбор хода решения:

Т. к. скорость резко поменять невозможно, то, чтобы развернуться как можно быстрее, пчеле придется лететь по окружности некоторого радиуса R, причем ее ускорение будет перпендикулярно скорости и направлено к центру окружности. Повернув на некоторый угол, вектор ее скорости будет направлен точно на мед. Вот тогда направление ее ускорения меняется и становится направленным в сторону меда. На первом участке пчела летела с постоянной по модулю скоростью и центростремительным ускорением, а на втором - набирая скорость с ускорением а и начальной скоростью u. Все дальнейшие вычисления направлены на то, чтобы посчитать эти участки.

1-ая задачаНажмите здесь!

 

Я как-то не очень уверен в правильности, если честно. Все это решалось вчера вечером, а я не слишком силен был в логике...

[Cкрыть]

Изменено 25.09.2011, 04:40:21 пользователем Feyman

[Feyman 181]

Напишу, пожалуй, и вторую. Только чуть-чуть по-другому, с более подробными выкладками. Здесь без комментариев, чистая кинематика, все приближения, естественно, которые написал Detech

2-ая задачаНажмите здесь!

 

В этом решении я уверен, хоть и делал его вчера) Да и с решением Detech`а оно сходится

[Cкрыть]

[Mckey 604]

25-09-2011 12:56 -600 Перевод денег пользователю №12100. Комментарий: Feyman

25-09-2011 12:57 -100 Перевод денег пользователю №6656. Комментарий: Andrey996

25-09-2011 12:57 -500 Перевод денег пользователю №12072. Комментарий: Detech

[Fortop 1,151]

Feyman, давай решай с арками

Мда и у вас после такого отношения есть желание ему помогать? :-)

[Mckey 604]

Fortop, что плохого я ему сделал, позвольте полюбопытствовать? Я нормально попросил

[Наполек 753]

фортоп видимо неженка, благородных кровей, подобное отношение считает оскорблением чести дуэль на!! за такое

[Fortop 1,151]

"давай решай" это императив, оно же повелительное наклонение. Но никак не просьба.

Человек с подобным хамским отношением у меня получает от ворот поворот сразу.

Поэтому давай учись излагать просьбы несколько другим языком.

Никто ничего тебе не должен.

[Feyman 181]

Вы, конечно, определенно правы. Только мне лично решать эти задачки не представляется чем-то таким неземным, всего лишь минутное развлечение. Так что по первому разу я не собираюсь обращать внимание. Если бы было систематическим, то сразу бы был вышеназванный поворот от ворот)

P. S. Тем более, что возможен вариант непреднамеренного действия.

Изменено 25.09.2011, 10:12:09 пользователем Feyman

[Fortop 1,151]

Вы, конечно, определенно правы.

Это жизненный опыт , я решал практически всему классу в свое время. Пока в один прекрасный момент не сказал себе - стоп.

Так что в институте уже было много проще.

[Feyman 181]

Это жизненный опыт , я решал практически всему классу в свое время. Пока в один прекрасный момент не сказал себе - стоп.

Так что в институте уже было много проще.

У меня почти аналогичная ситуация) С одним только "но": мои одноклассники меня, не побоюсь сказать), уважали. Как и я их. И поэтому просили помощи, только когда ничего не получалось сделать. Так что меня не особенно допекали всякими просьбами, а тем более хамскими. Ну а на факультете решаем чуть ли не сообща, если не получается поодиночке: "...сила цепи в силе ее каждого звена..."